Explorando los límites de la microscopía de fuerzas : ruido térmico y ruido e la interacción punta-muestra

Abstract

En esta tesis se analizan y discuten los aspectos que determinan los límites de la microscopía de fuerzas (SFM). Para tal fin, se han expuesto un conjunto de modelos de diversa complejidad (oscilador armónico, modelo continuo). Además, se ha descrito con detalle el origen y significado físico de las señales electrónicas en las que convertimos el desplazamiento físico (amplitud, fase, frecuencia y fuerza normal) y el sistema electrónico encargado de su adquisición y procesado (Capítulos 1 y 2). El comportamiento dinámico del fleje no puede limitarse a un oscilador armónico ya que constituye un sistema más complejo: es necesario considerar el fleje como un conjunto de osciladores, excitados en mayor o menor medida, donde cada uno de ellos, se ve afectado por disipaciones (internas, despreciables en este contexto) y externas (de tipo hidrodinámico) que, a su vez, tienen una dependencia en función de la distancia punta-muestra. Desde el punto de vista hidrodinámico, se analiza dicha disipación a través del factor de calidad del oscilador (Capítulo 6). Dicho análisis parte de la descomposición del sistema físico (el fleje) en sus diversas partes (el fleje, propiamente dicho, la punta y el vértice de la punta) y permite la optimización de la geometría del sistema fleje-punta para conseguir la máxima sensibilidad posible. El ruido térmico es uno de los límites fundamentales en las aplicaciones desarrolladas en esta tesis y es pues, el eje central que ha permitido su confección. Las fluctuaciones térmicas afectan a la posición del fleje y limitan la determinación de la frecuencia de resonancia del sistema. Se desarrolla una relación precisa (Capítulo 3) para el ruido térmico en frecuencia en función del ancho de banda y de la amplitud de oscilación del fleje, que rectifica la relación clásica empleada en la literatura. La diferente composición química de los compuestos presentes en una superficie se refleja en la existencia de una contribución adicional al ruido térmico, y, por tanto, a los límites de las medidas en microscopía de fuerzas. Se han realizado experimentos que evidencian la presencia de este ruido y explican cómo es posible extraer información del mismo (Capítulo 5). Además, justificamos su existencia a raíz de las diferentes interacciones hidrófobica e hidrofílica presentes en la superficie. La variación de la amplitud de oscilación está relacionada con la disipación del sistema punta-muestra. Además, sólo para pequeñas amplitudes el sistema dinámico puede considerarse armónico. Es necesario desarrollar un método de calibración de la amplitud de oscilación que permita conocer con precisión cuánto varía la posición del fleje. Esto es posible mediante una calibración correcta de la señal de la amplitud de oscilación y para tal fin, se proponen dos métodos (Capítulo 4): uno de ellos está basado en el cálculo de la desviación cuadrática media de la señal de salida de la electrónica; el segundo método se basa en el análisis del espectro de la señal correspondiente y en el cálculo del factor de calidad, la frecuencia de resonancia y la intensidad de la señal. Ambos métodos son también aplicables a la calibración de la fuerza normal. En este caso la importancia radica en que es posible calibrar la sensibilidad en fuerza normal sin que la punta del fleje sufra daños. Finalmente, en los experimentos expuestos se ha hecho uso de un sistema de reposicionamiento preciso (Capítulo 7). Este sistema, permite la manipulación ex-situ de las muestras y el reposicionamiento preciso en el microscopio de fuerzas sin ayuda de un microscopio óptico o marcas de posición.

This thesis analyses and describes the fundamental and experimental limits of Scanning Force Microscopy. To this end, a set of models for the dynamical behaviour of the system are proposed. In addition, the origin and physical meaning of the electronic signals generated by the motion of the cantilever (amplitude, phase, frequency and normal force) and the electronics involved in its acquisition and processing have been described in detail (Chapters 1 and 2). The dynamic behaviour of the cantilever cannot be described correctly by the harmonic oscillator. It is necessary to consider the cantilever as a set of oscillators, excited in different modes, each of them being affected by dissipations (internal, negligible in this context) and external (hydrodynamic) that, in turn, depends on the tip-sample distance. From the hydrodynamic point of view, this dissipation is analysed through the quality factor of the oscillator (Chapter 6). This analysis is based on the decomposition of the system (the cantilever) in its components (the lever, the tip and the apex of the tip) and allows the optimization of the geometry of the system (cantilever) in order to obtain the maximum sensitivity possible. The thermal noise is one of the fundamental limits of Scanning Force Microscopy. Temperature fluctuations affect the position of the cantilever and limit the resolution of the frequency measurements. A precise relationship (Chapter 3) for thermal frequency noise as a function of the bandwidth and amplitude of oscillation of the cantilever has been developed. This result rectifies the classic relationship from the scientific literature. We have found that the chemical composition of a surface induces an additional contribution to noise, and therefore to the limits in SFM. To show and analyse in more detail the presence of this noise and the information it contains, various experiments have been developed (Chapter 5). Furthermore, we justify the nature of this noise from the different hydrophobic and hydrophilic interactions on the surface. The fluctuations in the amplitude of oscillation is related to the dissipation of the tip-sample system. Only for small amplitudes, the dynamic system can be considered harmonic. It is important to develop a calibration method for the oscillation amplitude. For this purpose, two methods (Chapter 4) are proposed: one based on the mean square deviation calculus of the output signal of the electronics; the second method, based on spectral analysis and the calculation of the quality factor, resonant frequency and signal strength. Both methods are also applicable to the calibration of the normal force. In this case, the importance lies in the calibration of the sensitivity of normal force without tip damage. Finally, for some of the experiments reported along this thesis, a precise repositioning system (Chapter 7) has been developed. This system allows the ex-situ sample handling and the precise repositioning of the sample in the SFM without the aid of an optical microscope or position marks.