Universitat Jaume I
Mateu, Jorge
Porcu, Emilio
2017-05-29
115 p.
Universitat Jaume I. Departament de Matemàtiques
In this thesis, three open problems related to the isotropic positive definite functions on the sphere have been solved. Firstly, we provide necessary and sufficient conditions for the equivalence of two Gaussian measures with two different covariance models with associated d-Schoenberg sequences. Secondly, we find the d-Schoenberg coefficients associated with an isotropic positive definite function on the sphere in terms of the Fourier coefficients on the circle. Thirdly, we drive the infimum of the second derivative at zero for the class of the locally supported isotropic positive definite functions on the sphere. Finally, we propose a new family of Markov processes in maximal compact subgroups of a semisimple Lie group.
Covariance Operator; Gaussian Measures; Positive Definite Functions; Schoenberg Coefficients; Spherical Harmonics; Random Fields
51 - Mathematics
Matemàtica
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
