Essays on egalitarianism-based solution concepts for cooperative TU-games

Author

Mauri Masdeu, Llúcia

Director

Llerena Garrés, Francesc

Date of defense

2017-11-23

Pages

114 p.



Department/Institute

Universitat Rovira i Virgili. Departament de Gestió d'Empreses

Abstract

Per a una classe de jocs reduïts, satisfent una propietat de monotonia, introduim una família de solucions conjustistes fonamentades en consideracions igualitàries i en principis de consistència, i estudiem la seva relació amb el core. Demostrem que la intersecció entre cadascuna d'aquestes solucions i el core és el conjunt buit o bé la "lexmax solution" d'Arin et al. (2003). Aquest resultat indueix un procediment per calcular la "lexmax solution" per a una classe de jocs, que conté jocs amb "large core" Sharkey (1982). Utilitzant la noció d'antidualitat d'un joc (Oishi and Nakayama, 2009), estenem l'anàlisi anterior trobant resultats paral·lels per a la lexmin solution (Arin and Iñarra, 2001; Yanovskaya, 1995). Introduim una classe de jocs equilibrats anomenats "exact partition games". En aquesta classe, es mostra que la solució igualitària de Dutta and Ray (1989) es comporta com en la classe dels jocs convexos. A més a més, aportem caracteritzacions utilitzant propietats de consistència, racionalitat coalicional i d'equitat à la Lorenz. Fruït d'això, obtenenim caracteritzacions alternatives de la solució igualitària en els jocs convexos. Utilitzant la noció d'axioma antidual (Oishi et al. 2016), obtenim axiomatitzacions addicionals de la solució igualitària en el domini dels "exact partition game" i també en el domini dels jocs convexos. En el domini dels jocs equilibrats, trobem noves caracteritzacions axiomatiques del "Lorenz maximal core". Definim el conjunt "Lorenz stable" i aportem una caracterització axiomàtica en termes de consistència projectada i d'igualitarianisme sobre jocs de dos agents. En el domini de tots els jocs cooperatius d'utilitat transferible, trobem que aquesta solució connecta la "weak constrained egalitarian solution" (Dutta and Ray, 1989) amb la "strong constrained egalitarian solution" (Dutta and Ray, 1991).


Para una clase de juegos reducidos, satisfaciendo una propiedad de monotonía, introducimos una familia de soluciones conjustistas basadas en consideraciones igualitarias y en principios de consistencia, y estudiamos su relación con el core. Demostramos que la intersección entre cada una de estas soluciones y el core es el conjunto vacío o bien la "lexmax solution" de Arin et. al. (2003). Este resultado induce un procedimiento para calcular la "lexmax solution" para una clase de juegos, que contiene juegos con "large core" Sharkey(1982). Utilitzando la noción de antidualidad de un juego (Oishi and Nakayama, 2009), extendemos el anàlisis anterior encontrando resultados paralelos para la lexmin solution (Arin and Iñarra, 2001; Yanovskaya, 1995). Introducimos una clase de juegos equilibrados llamados "exact partition games". En esta clase, se muestra que la solución igualitaria de Dutta and Ray (1989) se comporta como en la clase de los juegos convexos. Además, aportamos caracterizaciones utilizando propiedades de consistencia, racionalidad coalicional y de equidad à la Lorenz. En consecuencia, obtenemos caracterizaciones alternativas de la solución igualitaria en los juegos convexos. Utilitzando la noción de axioma antidual (Oishi et al. 2016), obtenemos axiomatitzaciones adicionals de la solución igualitaria en el dominio de los "exact partition game" y también en el dominio de los juegos convexos. En el dominio de los juegos equilibrados, encontramos nuevas caracterizaciones axiomáticas del "Lorenz maximal core". Definimos el conjunto "Lorenz stable" y aportamos una caracterización axiomática en términos de consistencia proyectada y de igualitarianismo sobre juegos de dos agentes. En el dominio de todos los juegos cooperativos de utilidad transferible, encontramos que esta solución conecta la "weak constrainedegalitarian solution" (Dutta and Ray, 1989) con la "strong constrained egalitarian solution"(Dutta and Ray, 1991).


For a class of reduced games satisfying a monotonicity property, we introduce a family of set-valued solution concepts based on egalitarian considerations and consistency principles, and study its relation with the core. Regardless of the reduction operation we consider, the intersection between both sets is either empty or a singleton containing the lexmax solution (Arin et al., 2003). This result induces a procedure for computing the lexmax solution for a class of games that contains games with large core (Sharkey,1982). We extend the previous analysis making use of the notion of anti-dual game (Oishi and Nakayama, 2009), finding parallel results for the lexmin solution. A class of balanced games, called exact partition games, is introduced. Within this class, it is shown that the egalitarian solution of Dutta and Ray (1989) behaves as in the class of convex games. Moreover, we provide axiomatic characterizations by means of suitable properties such as consistency, rationality and Lorenz-fairness. As a by-product, alternative characterizations of the egalitarian solution over the class of convex games are obtained. Using the notion of anti-duality to axioms (Oishi et al. 2016), we obtain additional axiomatizations of the egalitarian solution on the domain of exact partition games but also on the domain of convex games. On the domain of balanced games, new axiomatic characterizations of the Lorenz maximal core are obtained. We introduce the Lorenz stable set and provide an axiomatic characterization in terms of constrained egalitarianism and projection consistency. On the domain of all coalitional games, we find that this solution connects the weak constrained egalitarian solution (Dutta and Ray, 1989) with their strong counterpart (Dutta and Ray, 1991).

Keywords

Teoria de jocs; Jocs cooperatius; Teoría de juegos; Juegos cooperativos; Game theory; Cooperative games

Subjects

33 - Economics. Economic science

Knowledge Area

Ciències Socials i jurídiques

Documents

TESI.pdf

2.589Mb

 

Rights

ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

This item appears in the following Collection(s)