Liouville-Weyl derivatives, best approximations, and moduli of smoothness

dc.contributor
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques
dc.contributor.author
Jumabayeva, Ainur
dc.date.accessioned
2018-03-22T07:14:21Z
dc.date.available
2018-03-22T07:14:21Z
dc.date.issued
2018-03-15
dc.identifier.isbn
9788449078606
en_US
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/462991
dc.description.abstract
En aquest treball estudiem les propietats d'aproximació i de suavitat de les derivades de Liouville-Weyl generalitzades. Els tres problemes que tractem són els següents: Primer, obtenim fites superiors i inferiors per a les normes i millors aproximacions de les derivades de Liouville-Weyl en termes de les funcions en sí mateixes. Per a l'estudi de les derivades de Liouville-Weyl, utilitzem el concepte de monotonia general. En segon lloc, estudiem un problema similar per als mòduls de suavitat d'ordre fraccional. Més específicament, provem noves desigualtats per als mòduls de suavitat de les derivades de Liouville-Weyl generalitzades en termes de les funcions en sí mateixes.
 Ambdós problemes poden ser dividits naturalment en dos casos: estimacions Lp-Lp i Lp-Lq. 

En tercer lloc, obtenim noves desigualtats per a les millors aproximacions per angle en diverses variables.
en_US
dc.description.abstract
This work is devoted to the study of approximation and smoothness properties of the generalized Liouville-Weyl derivatives. The main three problems we address are the following. First, we obtain new upper and lower estimates of norms and best approximations of the generalized Liouville-Weyl derivatives in terms of the best approximations of functions themselves. To deal with Liouville-Weyl derivatives, we make use of the concept of general monotonicity. 

Second, we study a similar problem for moduli of smoothness of fractional order. More specifically, we prove new inequalities for moduli of smoothness of the generalized Liouville-Weyl derivatives via moduli of smoothness of functions themselves. 

Both problems can be naturally divided into two cases: Lp-Lp and Lp-Lq estimates. Third, we obtain new inequalities for best approximations by angle in the multivariate case.
en_US
dc.format.extent
121 p.
en_US
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
en_US
dc.publisher
Universitat Autònoma de Barcelona
dc.rights.license
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.uri
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
*
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Teoria de l'aproximació
en_US
dc.subject
Teoria de la aproximación
en_US
dc.subject
Approximation theory
en_US
dc.subject
Mòduls de suavitat
en_US
dc.subject
Módulos de suavidad
en_US
dc.subject
Moduli of smoothness
en_US
dc.subject
Derivades de Lioville-Weyl
en_US
dc.subject
Derivadas de Lioville-Weyl
en_US
dc.subject
Lioville-Weyl derivatives
en_US
dc.subject.other
Ciències Experimentals
en_US
dc.title
Liouville-Weyl derivatives, best approximations, and moduli of smoothness
en_US
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
517
en_US
dc.contributor.authoremail
ainurjumabay@gmail.com
en_US
dc.contributor.director
Tikhonov, Sergey
dc.embargo.terms
cap
en_US
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess


Documents

aiju1de1.pdf

1.220Mb PDF

This item appears in the following Collection(s)