Visco-plasticity of zero-thickness interfaces with softening, and application to the study of fault reactivation

Abstract

(English) In the current context of both energy and environmental needs, there has been an increase in activities related to extraction and injection of fluids in the underground. It is known that a possible consequence of these activities is the reactivation of faults and, therefore, there has recently been of growing interest to understand under what conditions these events may occur and to try to avoid them or minimize their effects. In this sense, the main aim of this thesis is to develop tools that can contribute to a better understanding of the geomechanical processes that take place during fault reactivation events, either when they occur naturally or are induced by any human activity. In the present thesis a methodology is proposed to identify when an instability may be triggered and, also, quantify the amount of energy released during the unstable process. Moreover, the methodology proposed can be applied in both mechanical and hydro-mechanical cases, which implies that instability may be generated by either mechanical actions or fluid injections/extractions. The numerical model is based on the Finite Element Method in which fractures are represented by zero-thickness interface elements equipped with constitutive laws based on Fracture Mechanics principles. In particular, the constitutive model used consists of the reformulation of an existing fracture-based interface constitutive law (Normal/Shear Cracking Model) in terms of visco-plasticity with Hardening/Softening. Two instability control strategies have also been implemented: (1) a new Indirect Displacement Control method based on the visco-plastic dissipation (IDC-Wvp) and (2) an adaptation of the Visco-plastic Relaxation method (VPR). Regarding the first one, it has been found that the method can only be easily applied in purely mechanical cases, and for this reason VPR has finally been the method used to model unstable cases including mechanical and hydro-mechanical.A procedure has been developed for identifying the occurrence of mechanical instabilities such as snap-back or similar sudden events. This procedure is based on the continuous tracking of the various types of energy dissipation occurring along the discontinuity at the level of the constitutive visco-plastic model. It has been found that when a mechanical instability takes place, a jump is observed in the dissipation diagrams, and a difference emerges between two types of visco-plastic dissipation: total VP dissipation and VP dissipation based on projected stresses. This difference turns out to correspond to the Viscous energy dissipated by the interface during the transit through the instability, and therefore it can be associated to the energy released by the unstable event.Finally, the methodology proposed in this thesis was verified through academic examples which represent different fracture mechanisms that can be produced in a geomechanical scenario. Moreover, some more realistic examples are also presented where instability is induced by the effects of fluid pressure or fluid flow.Overall this thesis tries to contribute to develop numerical tools for the assessment of fault reactivation problems, not only to identify the existence of an instability, but also to quantify the energy released in these processes, energy that then may be eventually linked with the earthquake magnitude.

(Català) En el context actual de necessitats tant energètiques com ambientals, s’ha produït un increment de les activitats relacionades amb l’extracció i injecció de fluids al subsòl. Com és ben sabut, una de les possibles conseqüències d’aquestes activitats és la reactivació de falles i, per aquesta raó, l’interès per entendre millor sota quines condicions es produeixen aquests esdeveniments s’ha incrementat amb la intenció d’intentar evitar-los o minimitzar els seus efectes. En aquest context, l’objectiu principal d’aquesta tesi és proporcionar les eines necessàries que permetin entendre millor els processos geomecànics que es produeixen en els esdeveniments de reactivació de falles, tant si es produeixen de forma natural com si son induïts per qualsevol activitat humana.En aquesta tesi es proposa una metodologia per identificar quan es pot desencadenar una inestabilitat i, també, avaluar la quantitat d'energia alliberada durant el procés inestable. A més, la metodologia proposada es pot aplicar tant en casos mecànics com hidro-mecànics, la qual cosa implica que la inestabilitat es pot generar tant per accions mecàniques com per injeccions/extraccions de fluids. El model numèric es basa en el mètode d’Elements Finits on les fractures estan representades per elements junta de gruix zero equipades amb lleis constitutives basades en els principis de la Mecànica de Fractura. El procediment desenvolupat consisteix en la reformulació de la ja existent llei constitutiva no lineal per fractures anomenada "Normal/Shear Cracking Model" en termes de visco-plasticitat amb “Hardening/Softening”.També s'han implementat dues estratègies de control de la inestabilitat: (1) un nou mètode de control de desplaçament indirecte basat en la dissipació visco-plàstica (IDC-Wvp) i (2) una adaptació del mètode de Relaxació Visco-plàstica (VPR). Pel que fa al primer, s'ha comprovat que el mètode només es pot aplicar fàcilment en casos purament mecànics, i per aquest motiu l’estratègia VPR ha estat finalment el mètode utilitzat per modelar casos inestables incloent mecànics i hidro-mecànics.Una de les contribucions més importants d'aquesta tesi és el desenvolupament d'un procediment capaç d'identificar l'aparició d'inestabilitats mecàniques com ara “snap-back” o altres esdeveniments semblants que es produeixen de forma sobtada. Aquest procediment es basa en l’anàlisi de l’evolució dels diferents tipus de dissipació d'energia que es produeixen al llarg de la discontinuïtat a nivell del model constitutiu visco-plàstic. S'ha vist que quan es produeix una inestabilitat mecànica, s'observa un salt en els diagrames de dissipació, i sorgeix una diferència entre dos tipus de dissipació visco-plàstica: la dissipació VP total i la dissipació VP basada en les tensions projectades. Aquesta diferència correspon a l'energia Viscosa dissipada per la junta durant el trànsit per la inestabilitat, i, per tant, es podria associar a l'energia alliberada per l'esdeveniment inestable.Finalment, s'ha verificat la metodologia proposada en aquesta tesi a través de diversos exemples acadèmics els quals representen diferents mecanismes de fractura que es poden produir en l'àmbit de la Geomecànica. A més, també es presenten alguns exemples més realistes on la inestabilitat és induïda pels efectes de pressió o cabal imposats de fluid.Globalment, aquesta tesi intenta contribuir al desenvolupament de mètodes numèrics per l'avaluació dels problemes de reactivació de falles, no només identificant l'existència d'una inestabilitat, sinó també quantificant l'energia alliberada en aquests processos, energia que després es podria relacionar directament amb la magnitud del terratrèmol.