dc.contributor
Universidad de Cantabria. Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación
dc.contributor.author
Blanco Gómez, Mónica
dc.date.accessioned
2017-08-14T08:15:24Z
dc.date.available
2017-08-14T08:15:24Z
dc.date.issued
2017-06-19
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/405107
dc.description.abstract
We study the enumeration of d-dimensional lattice polytopes with n lattice points, for fixed d and n>d.
- We prove that in each dimension d there is a constant w(d) such that: for each n>d there exist only finitely many d-dimensional lattice polytopes with n lattice points and lattice width strictly larger than w(d). We show that w(4)=2.
- In dimension 3 we develop an algorithm that enumerates the (finite) list of 3-dimensional lattice polytopes with n lattice points and lattice width strictly larger than 1, from the (finite) list of those with n-1 lattice points.
We include codes that implement the algorithm in MATLAB, with which we have computed the lists of the polytopes with up to 11 lattice points.
en_US
dc.description.abstract
Estudiamos la enumeración de politopos reticulares d-dimensionales con n puntos reticulares, para d y n>d fijados.
- Demostramos que en cada dimensión d existe una constante w(d) tal que: para cada n>d existe sólo un número finito de politopos reticulares d-dimensionales con n puntos reticulares y anchura reticular estrictamente mayor que w(d). Se demuestra que w(4)=2.
- En dimensión 3 elaboramos un algoritmo que calcula la lista (finita) de politopos reticulares 3-dimensionales con n puntos reticulares y de anchura reticular estrictamente mayor que 1, a partir de la lista (finita) de los que tienen n-1 puntos reticulares.
Se adjuntan códigos que implementan dicho algoritmo en MATLAB, y con los que se han calculado las listas de dichos politopos con hasta 11 puntos reticulares.
en_US
dc.format.extent
194 p.
en_US
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
en_US
dc.publisher
Universidad de Cantabria
dc.rights.license
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dc.source
TDR (Tesis Doctorales en Red)
dc.subject
Geometría discreta
en_US
dc.subject
Politopos reticulares
en_US
dc.subject
Anchura reticular
en_US
dc.subject
Puntos reticulares
en_US
dc.subject
Enumeración
en_US
dc.subject
Politopos
en_US
dc.subject
Discrete geometry
en_US
dc.subject
Lattice polytopes
en_US
dc.subject
Lattice width
en_US
dc.subject
Lattice points
en_US
dc.subject
Finiteness
en_US
dc.subject
Polytopes
en_US
dc.subject
Enumeration
en_US
dc.title
Enumeration and width of lattice polytopes by their number of lattice points. Enumeración y anchura de politopos reticulares por su número de puntos reticulares
en_US
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
519.1
en_US
dc.contributor.director
Santos Leal, Francisco
dc.embargo.terms
cap
en_US
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
